I 進位相 - Red cat の数学よもやま話

A を可換環とし、I をそのイデアルとするとき、 $\{I^r\}_{r=1,2,\dots}$ を 0 の基本近傍系とする位相が定まり、A はこの位相に関して、和・積ともに連続となる(位相環)。この位相のことを A の I 進位相という。また、M を A 加群とするとき、 $\{I^r M\}_{r=1,2,\dots}$ を 0 の基本近傍系とする線型位相は和とスカラー倍を連続にする。これを M の I 進位相という。

有名なものは $\mathbb{Z}$ の素イデアル $(p)$ (p は素数)に関するもので、特に p 進位相と言われ $\mathbb{Z}_p$ で表す。

(前半部は松村「可換環論」より抜粋)