を 行列 A で与えられる線型写像とする。 とおけば は の r 次元部分空間 は の (n - r) 次元部分空間 である。そこで の補空間 の補空間 を各々一つ取って固定し、 の基底も各々一組取って固定しておく。 の基底として、上述の の基底と の基底を合併したも…

V , W は前述のとおりとする。もう一つの考え方として、W の補空間 W' の基底 を一つ固定するとき、商空間 V/W の基底は と書ける。このとき、各 の代表元の取り方によって W の補空間が決まる。その選び方の自由度は (W の (n - r) 個の直積)だけあるから、…

V を有限次元ベクトル空間()とする。その r 次元部分空間 W を取るとき となる V の (n - r) 次元部分空間 W ' が存在する(補空間)が、この取り方は一意ではない。そこで、W ' の取り方にどれだけの自由度があるか考察してみる。まず、W の基底を とし、これ…

複素数列について これまで、数列は実数列として考えてきましたが、複素数列 に対しても同じように収束・発散の定義ができます。ただし、発散の定義は若干の修正が必要で 任意の に対して自然数 が存在して が成り立つ と置き換えます(複素数には正負の概念…