有限半群 S に対して、適当な係数環 R をとったときに、同じように単射 が作れるのではないか と書きましたが、 この n は、高々 S の位数で抑えられる ことは自明らしい と書いたのですが、このことを教えてくださった方が自明ではなかったといって証明を教…

有限半群 S に対して、適当な係数環 R をとったときに、同じように単射 が作れるのではないか と書きましたが、 この n は、高々 S の位数で抑えられる ことは自明らしいので、各半群に対して、n をどこまで小さくできるかを考えてみることにしたいと思いま…

有限群 G が与えられると、その正則表現 が作れます。これは単射(ただし一般には既約でない)です。 私が最近そこはかとなく考えていることは、有限半群 S に対して、適当な係数環 R をとったときに、同じように単射 が作れるのではないか、ということです。…

を任意の順序数とするとき、一般連続体仮説とは を主張するものです。 の場合を単に連続体仮説、と言うことが多いようです。 さて、連続体仮説()においては、 であって欲しい、というのがもっぱらの主流らしい、ということは前回も書いたとおりなのですが、…

くるるさん(id:kururu_goedel)のところでなにやらいろいろと書かれている「連続体問題」ですが、これはカントールが提唱した連続体仮説に関するお話のようです。連続体仮説を集合の濃度の記号を用いて表すと、その主張は 「 であろう」 と言うもので、ZF 公…

Categories for the Working Mathematician (Graduate Texts in Mathematics)作者: Saunders Mac Lane出版社/メーカー: Springer発売日: 1998/12メディア: ハードカバー クリック: 3回この商品を含むブログ (5件) を見る圏論の基礎作者: S.マックレーン,三好…

実はこっそりと mixi をやっていたりする私ですが、そんな中で、マイミクさんの一人から、圏論で きれいな定理ありますか という質問を頂きました。でも、正直なところ、私も圏論からは離れて久しいし、大体何をもって「きれい」とするのかが難しい。名前だ…

かねてより興味のあったポアンカレ予想ですが、この度、別証明を思いつきました。しかし、それをこのはてなダイアリーに書き記すには、容量が不足しているため不可能です。残念ですが、この証明法はおそらく日の目を見ることはないでしょう。 ※くどいようで…