一般連続体仮説とその問題 - Red cat の数学よもやま話

$\alpha$ を任意の順序数とするとき、一般連続体仮説とは $2^{\aleph_\alpha}=\aleph_{\alpha+1}$ を主張するものです。 $\alpha=0$ の場合を単に連続体仮説、と言うことが多いようです。
さて、連続体仮説( $\alpha=0$ )においては、 $2^{\aleph_0}=\aleph_2$ であって欲しい、というのがもっぱらの主流らしい、ということは前回も書いたとおりなのですが、一般の順序数に対してはどうなんでしょうね ? くるる(id:kururu_goedel)さん。
と話題を振ってみるテスト(ぇ