PDF を再 up しました。Burnside 本ありがとう !

とりあえず、残ったのは位数 の元を含まない、すなわち全ての元の位数が p であるような非 Abel 群の分類となりました。再 up 出来るのも時間の問題です。さすが Burnside 本。

有限群の分類の PDF に位数 16 の群が復活しました。最初はとんだ計算違いでしたが、再考の末、今度こそ自信を持って送り出せるものができました。同型類も 14 個と少ないので、何とか決着をつけられて良かったです。後は位数 (p : 奇素数)の群ですな。

どうやら私の中で思い違いがあり、位数 の群の分類は正しくないことを書いていたようです。サイトにアップしている PDF ファイルも一旦該当部分を削除しました。もう一度きちんと計算し直して再度アップできればと思っています。さて、どこで間違ったのやら……

群論教科書計画、p-群の性質で必要最低限と思われるものを書き終えました。多分まだ足りない(位数 の群を分類するのにもう少し知識が必要なはず)ので、Burnside の本を引っ張り出す必要が出てきそうです。先は長いけど見通しは立ってきました。

群論教科書計画、有限 Abel 群の基本定理まで終わりました。次に何を書くかが悩ましいです。対称群・交代群について書くか、p-群を掘り下げるために作用域を持つ群の話をするか…。

執筆中の群論の教科書の、Sylow の定理の部分を書き終えました。ここで「次は何 ?」となると、当面の目標は有限 Abel 群の基本定理かな ? と思うのですがいかがでしょうか ? いずれにせよ、先は長いです。