長らく補題 3 の証明を放ってしまっていたので、ぼちぼちやります。 補題 3 の証明(前半) とおき、 は となるものを一つ固定しておく。そして として、 は となるものを一つ取る。 このような操作を続けて として、 を となるように(可能であれば)取る。 こ…

2,3 の事実の証明を省いたものの、証明は徐々に完成に近づいてきました。残るは補題 2 です。しかし、補題 2 の証明のためには以下の補題が必要です。 補題 3 を任意の(可測でなくても良い)集合とする。今、 を覆う球の族 を考え、これに属する球の直径は有…