を 行列 A で与えられる線型写像とする。 とおけば は の r 次元部分空間 は の (n - r) 次元部分空間 である。そこで の補空間 の補空間 を各々一つ取って固定し、 の基底も各々一組取って固定しておく。 の基底として、上述の の基底と の基底を合併したも…

V , W は前述のとおりとする。もう一つの考え方として、W の補空間 W' の基底 を一つ固定するとき、商空間 V/W の基底は と書ける。このとき、各 の代表元の取り方によって W の補空間が決まる。その選び方の自由度は (W の (n - r) 個の直積)だけあるから、…