しばし連載を休止してお勉強。以下、 は特に断らない限り単位元をもつ可換環。 Artin-Rees の補題 を Noether 環、 をそのイデアルとする。 の部分環 はやはり Noether 環となる。これを示すには として が全準同型となることを言えばよい。実際 に対しては …

数列にもう少しだけお付き合いください。 Cauchy 列 定義 数列 について、任意の に対してある自然数 が存在して を満たすとき、 は Cauchy 列であるという。Cauchy 列は非常に強力な概念で、例えば 収束列は Cauchy 列である Cauchy 列のある部分列が に収…