xy-平面において、一次変換は原点を動かしません。従って、平行移動を一次変換と思うことは、一見無理に見えます。しかし、です。 を xy-平面とみなすと の形をした行列は P を P の中に写します。なぜならば だからです。このように解釈することで、二次曲…

今や sin , cos , tan は解析的に定義され、それらの満たすべき性質も導くことができます。また、a に関しては、円周の長さと直径の比が 2a になることも確かめられます。 今回は、そういう話は横に置いて、a とはいかなる値なのかをちょっと調べてみます。…

滑らかな多様体 M と M 上の点 p が与えられたとき、接空間 が構成できます。これは p の適当な近傍 U の上で滑らかな関数の全体 上の自由加群です。従って双対空間 が定義できます。これが余接空間と言われるものです。そして、p の近傍 U で定義される微分…

さて、前回定義した について となることがわかりました。これをもう一度微分すると となります。このことから、 は 級の関数となることがわかります。そしていよいよ と定義します。これで、さしあたり必要な三種類の三角関数が定義できました。 も 級の関…