型待ち行列(続き) さて、 とわかったところで を求めてみましょう。そのために一つ公式を用意しておきます。 のとき の両辺を について微分して 故に ゆえに さて、今度は待ち時間ですが、 は、客が到着してからサービスを受け始めるまでの時間であり、この…

型待ち行列(続き) 微分方程式系 が のとき、 で平衡状態になると考え、 とします。 と考えられます*1から、平衡状態において が成り立ちます。第 2 式を変形すると となるので、第 1 式と合わせて , すなわち が成り立ちます。このことから となりますが、 …

型待ち行列 まずは、最も基本的な 型待ち行列を解析してみましょう。時刻 の時点での系の長さが である確率を で表します。時刻 の時点で系の長さが 0 である確率 を求めてみましょう。以下の 4 パターンが考えられます。 時刻 の時点で系の長さが 0 で、時…