位相空間を様々な方法で定義する(その 3)

開核作用子を与えることによる定義(続き)

先のようにして作られた開集合系から開核作用子を再現したとき、それが元のものと一致することを見なければいけません。

さて、 は 2. そのものです。また 5. から がわかります。また、 ならば、 の定義と 3. から 。

以上により、開核作用子から開集合系を完全に再現することができました。