p-群の性質

p-群の分類上重要な性質として

p を奇素数とするとき、位数 の群が位数 の部分群をただ一つしか持たなければ、それは巡回群である

というのがあって、証明がこちらの書籍に載っています。

バーンサイド 有限群論 (現代数学の系譜 9)

しかし、証明を見てみるとこれが結構長くて、現在作成中の群論のテキストに証明を入れようか、あるいは定理だけ紹介して参考書を見てもらうことにするか迷っています。