素数なのに !?

2 が素数であることは、おそらく誰でもご存知だと思います。これが、さらにある二つの「整数」の積に分解できる、といったら、皆さん驚くでしょう。
それは「ガウスの整数」と言われるものです。

が「ガウスの整数環」と言われるもので、この中では 2 は

と分解することが出来ます。このように範囲を広げると、素数でもさらに二つの数の積に分解できる可能性が出てくるのです。