7 次元エキゾチック球面

7 次元球面には、通常の可微分構造のとは違う可微分構造を持った物が存在します。これは微分トポロジーの分野では良く知られた有名な事実なのですが、その個数について、正確に知っている人は意外に少ないのではないでしょうか。答は「15 個」です。一般的には「28 個」と覚えている人が多いのではないかと思いますが、これは(多様体の)向きの違いによる可微分構造の違いを別々にカウントしているためです。