逆にしても鏡に映しても

「8 の字結び目」(画像参照)と呼ばれる結び目があります。結び目理論では型の結び目になります。
さて、一般に、結び目に対してはその「逆」と「鏡像」というものが定義できます。

逆

結び目には向きをつけることが出来ますが、そのつけた向きと逆の向きをつけた結び目を、「逆」と言います。

鏡像

結び目 K は、数学的には、に含まれていると考えることができますが、そのの向きを反対にする同相写像による K の像をで表し、K の「鏡像」と言います。文字通り、鏡に映したときの見え方と考えてください。
一般には、逆や鏡像は、元の結び目と同値とは限りません。ところが、です。この「8 の字結び目」は、逆をとっても鏡像をとっても、全部元の結び目と同値になってしまうのです。皆さんも、実際に試してみてください。