特異値分解(特異値標準形) 結論から言うと、 行列 A に対して n 次の unitary 行列 と m 次の unitary 行列 があって , ただし (r = rank A) で と書ける、という主張で、このときの を A の特異値分解という。 今、 は n 次の Hermite 行列であるが、 が定…

最小誤差形一般逆行列 線型写像 において、今度は に で計量を与えて計量空間とする。 のとき、 に対して( でも良い !)、 が最小なものを考える。 前回同様、 行列 A の QR 分解 (P は置換行列)を作る。ただし で、 (i = 1 , … , r , j = 1 , … r) は上三角…

ようやく一般逆行列の話に戻ります。 最小ノルム形一般逆行列 線型写像 において には で計量を与えて計量空間とする。 のとき、 に対して を満たすもののうち が最小なものを考える。 行列 の QR 分解 (P は置換行列)を作れば と表せる。ただし () は下三角…