さて、前回作った が、実は によらないことを示したいわけですが、そのために、もう一つ補題を示しておきます。 補題 (証明) を無限系譜とするとき、 も無限系譜となることは容易にわかります。よって となるので、前回の補題の 2. により が成り立ちます。…

まぁ、公理的集合論などと言わずとも、自然数は確かに存在しているのですが、それを公理的集合論の中で扱えるように、公理的集合論の中に「埋め込む」作業を、今回はやってみようと思います。 まず という論理式を用意しておきます*1。無限公理により、 が真…