続きです。 補題 2 、f(x) を x の整多項式とし、 とすると、 は整数で、 (証明) は整数で とすると より であるが、 のとき は m の倍数であるから である。同様に より が成り立つ。 いよいよ e の超越性を示します。e が超越数でなければ、 と なる整数 …

まず始めに なる記号を導入しておきます。これは「h の r 乗」ではなく、あくまでも記号であることに注意してください。また、多項式 に対して と定義します。また と定義します。 ならば です。 さて、 に対し と定義します。このとき簡単な計算で が分かり…