以下は、あまり一般論を述べても仕方がないので具体論に入ります。 二次体 の整数環 二次体 の整数は により , の形をしていることが分かります。ここで とおくと となりますが、ここで は、よく知られている 1 の(虚)三乗根です。従って、二次体 の整数環は…

以下、 の元を「有理整数」と言うことにします。 トレースとノルム 二次体 は Galois 拡大です。そこで、その Galois 群 の単位元でないものを とおきます。このとき、簡単な考察により に対して となります。この を の共役と言います。また を、それぞれ …