なおも一般論です。もちろん R は単項イデアル整域です。R-加群の完全列 が与えられているとき、 とみなせるので、 の行列式 が定義できますが、これに対して となることを示します。

引き続き R は単項イデアル整域とします。*1 前回定義した に関するいくつかの性質を調べておきましょう。まず、有限生成 R-捩れ加群の完全列 があったとき、 を示します。 *1:どうも、R は Dedekind 環であれば良いようですが、そこまで一般化する意味も無…