数直線 に対して、次のようにして新しい「数直線」を作ることが出来ます。 の基本近傍系を (ただし )と定める の基本近傍系を (ただし )と定める このようにすると、 に と を付け加えた新しい位相空間が出来ます。これを と表します。 この新しい「数直線」…

前回までで、積分を定義するのに必要な概念は一通り揃いました。いよいよ、一般化された積分を定義します。 積分の定義 を測度空間、f を S 上の非負可測関数とします。 の互いに共通部分を持たない有限部分族 に対して、 と定義し、さらに和 を定義します。…