さて、単調増加関数 から作られる Lebesgue - Stieltjes 測度 が Lebesgue 測度 に関して絶対連続であるとします。このとき が成り立つので は 上連続となる*1ことに注意します。 一方、Radon - Nikodym の定理により となる Borel 可測関数 が存在します。…