と BCH コードと誤りの訂正(続き) 2 ビット誤っていた場合 今度は ビット目と ビット目()が誤って送られた場合を考えます。このときは となります。以下、 とおきます。 故 が成り立ちます。よって は二次方程式 の解です。これを解けば が求まり、どのビッ…

と BCH コードと誤りの訂正 さて、BCH コードを定める行列 に左から を掛けると となり、見通しが良くなります。 1 ビット誤っていた場合 BCH コード に対して、 ビット目が誤って、 が送られてきたとすると となるので、誤りを検出し、かつ訂正ができます。…

ハミングコードでは、1 ビットの誤りまでは対応できますが、万が一それ以上の誤りがあった場合にもろさを露呈します。そこで、この方法を改良して、もし 2 ビット誤っていた場合でも訂正が効くコードを作ることにします。