を非負整数として、 の形の数が素数であるならば、 の形をしてなければならないことは容易にわかります。そこで ( は非負整数)とおいて、これを Fermat 数 と言います。例えば です。Fermat は、この形の数に関して「 は全て素数である」と予想を立てました…