続きです。ここから先は、e の超越性を示すために用いた二つの補題が使えます。 素数 p を とし、 とおきます。 と書けることに注意。前回の最後の (2) 式に を掛けて補題 1 を使うと となります。ただし です。まず と表せます。ここに は の対称整多項式だ…

次は の超越性です。それを示す前に、下準備をしておきます。 を整係数の方程式 の根の全体とするとき、解と係数の関係から分かることとして、 の任意の対称整多項式は の整多項式であり、従って整数となることに注意します。 さて、 が代数的であるとすると…