良く、「0 で割ることは出来ない」と言いますが、その説明のしかたは様々です。ここでは、私なりの説明をしてみます。*1
ある数 x が 0 で割れたとして、その答を y としましょう。すると
となります。従って、両辺に 0 を「掛け」て
となります。従って、ある数が 0 で割れるならば、その「ある数」は 0 以外にありえません。では、その答 y はいくつでしょうか ?
実は、y は「何でも良い」のです。それもそのはず、どんな数も、0 を掛ければ 0 になるのだから当たり前です。しかし、それでは、割り算の答が一つに定まらないことになり、いろいろと不都合が生じます。そこで、「0 では割れない」というように定めた、というわけです。
*1:と言っても、先人達が考えた説明のうちの一つに過ぎないのですが…。
